Để rút gọn các biểu thức đã cho, ta thực hiện từng bước như sau:

1) \( (\sqrt{5} + \sqrt{3})(\sqrt{8} - 2\sqrt{15}) \)

Áp dụng quy tắc phân phối:
\[
= \sqrt{5} \cdot \sqrt{8} - \sqrt{5} \cdot 2\sqrt{15} + \sqrt{3} \cdot \sqrt{8} - \sqrt{3} \cdot 2\sqrt{15}
\]
\[
= \sqrt{40} - 2\sqrt{75} + \sqrt{24} - 2\sqrt{45}
\]
Rút gọn các căn:
\[
= 2\sqrt{10} - 15 + 2\sqrt{6} - 6
\]
\[
= 2\sqrt{10} + 2\sqrt{6} - 21
\]

2) \( (\sqrt{10} + \sqrt{6})(\sqrt{8} - 2\sqrt{15}) \)

Tương tự, phân phối:
\[
= \sqrt{10} \cdot \sqrt{8} - \sqrt{10} \cdot 2\sqrt{15} + \sqrt{6} \cdot \sqrt{8} - \sqrt{6} \cdot 2\sqrt{15}
\]
\[
= \sqrt{80} - 2\sqrt{150} + \sqrt{48} - 2\sqrt{90}
\]
Rút gọn các căn:
\[
= 4\sqrt{5} - 5\sqrt{6} + 4\sqrt{3} - 6\sqrt{10}
\]

3) \( (5 + 2\sqrt{3})(\sqrt{37} - 20\sqrt{3}) \)

Phân phối:
\[
= 5\sqrt{37} - 100\sqrt{3} + 2\sqrt{3}\sqrt{37} - 40 \cdot 3
\]
\[
= 5\sqrt{37} - 100\sqrt{3} + 2\sqrt{111} - 120
\]

Kết quả rút gọn của các biểu thức là:

1) \( = 2\sqrt{10} + 2\sqrt{6} - 21 \)

2) \( = 4\sqrt{5} - 6\sqrt{10} - 5\sqrt{6} + 4\sqrt{3} \)

3) \( = 5\sqrt{37} + 2\sqrt{111} - 100\sqrt{3} - 120 \)