Để so sánh các số hữu tỉ \(-\frac{17}{16}\) và \(-\frac{2}{3}\), trước tiên chúng ta có thể quy đổi chúng về một mẫu số chung.

Mẫu số chung nhỏ nhất của 16 và 3 là 48.

- Quy đổi \(-\frac{17}{16}\):

\[
-\frac{17}{16} = -\frac{17 \times 3}{16 \times 3} = -\frac{51}{48}
\]

- Quy đổi \(-\frac{2}{3}\):

\[
-\frac{2}{3} = -\frac{2 \times 16}{3 \times 16} = -\frac{32}{48}
\]

Bây giờ, so sánh hai số:

\(-\frac{51}{48}\) và \(-\frac{32}{48}\).

Vì \(-51 < -32\), nên:

\(-\frac{17}{16} < -\frac{2}{3}\).

Tiếp theo, chúng ta so sánh \(-\frac{9}{21}\) và \(\frac{27}{63}\). Cả hai số này có thể được rút gọn.

- Rút gọn \(-\frac{9}{21}\):

\[
-\frac{9}{21} = -\frac{3}{7}
\]

- Rút gọn \(\frac{27}{63}\):

\[
\frac{27}{63} = \frac{9}{21} = \frac{3}{7}
\]

Vì vậy, ta có:

\(-\frac{9}{21} = -\frac{3}{7}\) và \(\frac{27}{63} = \frac{3}{7}\).

Rõ ràng là \(-\frac{3}{7} < \frac{3}{7}\).

Tóm lại:
- \(-\frac{17}{16} < -\frac{2}{3}\)
- \(-\frac{9}{21} < \frac{27}{63}\)