Để giải các hệ phương trình, chúng ta sẽ làm từng phần một:

### a)
\[
\begin{cases}
3x + y = 3 \\
2x + 3y = 5
\end{cases}
\]
**Giải:**

Từ phương trình đầu tiên, ta có:
\[ y = 3 - 3x \]
Thay vào phương trình thứ hai:
\[ 2x + 3(3 - 3x) = 5 \]
\[ 2x + 9 - 9x = 5 \]
\[ -7x + 9 = 5 \]
\[ -7x = -4 \]
\[ x = \frac{4}{7} \]

Thay \( x \) vào phương trình đầu:
\[ y = 3 - 3 \cdot \frac{4}{7} = 3 - \frac{12}{7} = \frac{21}{7} - \frac{12}{7} = \frac{9}{7} \]

**Nghiệm:**
\[ x = \frac{4}{7}, y = \frac{9}{7} \]

---

### b)
\[
\begin{cases}
2x + y = 1 \\
x + 2y = 4
\end{cases}
\]
**Giải:**

Từ phương trình đầu tiên, ta có:
\[ y = 1 - 2x \]
Thay vào phương trình thứ hai:
\[ x + 2(1 - 2x) = 4 \]
\[ x + 2 - 4x = 4 \]
\[ -3x + 2 = 4 \]
\[ -3x = 2 \]
\[ x = -\frac{2}{3} \]

Thay \( x \) vào phương trình đầu:
\[ y = 1 - 2 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) = 1 + \frac{4}{3} = \frac{3}{3} + \frac{4}{3} = \frac{7}{3} \]

**Nghiệm:**
\[ x = -\frac{2}{3}, y = \frac{7}{3} \]

---

### c)
\[
\begin{cases}
x + 2y = 4 \\
2x + 4y = 1
\end{cases}
\]
**Giải:**

Phương trình thứ hai là bội số của phương trình đầu tiên (gấp 2 lần phương trình đầu), do đó hệ này vô nghiệm.

---

### d)
\[
\begin{cases}
x + 2y = 2 \\
5x + 4y = 11
\end{cases}
\]
**Giải:**

Từ phương trình đầu tiên, ta có:
\[ x = 2 - 2y \]
Thay vào phương trình thứ hai:
\[ 5(2 - 2y) + 4y = 11 \]
\[ 10 - 10y + 4y = 11 \]
\[ -6y = 1 \]
\[ y = -\frac{1}{6} \]

Thay \( y \) vào phương trình đầu:
\[ x = 2 - 2(-\frac{1}{6}) = 2 + \frac{2}{6} = 2 + \frac{1}{3} = \frac{6}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \]

**Nghiệm:**
\[ x = \frac{7}{3}, y = -\frac{1}{6} \]

---

### Tóm tắt nghiệm:
- a) \( x = \frac{4}{7}, y = \frac{9}{7} \)
- b) \( x = -\frac{2}{3}, y = \frac{7}{3} \)
- c) Vô nghiệm
- d) \( x = \frac{7}{3}, y = -\frac{1}{6} \)