LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải tắm giác tâm giác ABC đường cao AH=15cm; AB=20cm góc C=50° tính độ dài các cạnh (làm tròn đến cm) số đo các góc (làm tròn đến độ)

giải tắm giác tâm giác ABC đg cao AH=15cm;AB=20cm góc C=50° tính độ dài các cạnh ( lm tròn đến cm) số đo các góc(lm tròn đến độ)
2 trả lời
Hỏi chi tiết
33
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các định lý về tam giác và công thức lượng giác.

1. **Dữ liệu đã cho**:
- Đường cao \( AH = 15 \) cm
- Cạnh \( AB = 20 \) cm
- Góc \( C = 50^\circ \)

2. **Tính các góc còn lại**:
- Ta áp dụng định lý về các góc trong tam giác: \( A + B + C = 180^\circ \).
- Trước tiên, ta cần tìm góc \( A \) hoặc góc \( B \). Để dễ tính toán hơn, ta sẽ sử dụng công thức sin để tìm chiều dài cạnh còn lại.

3. **Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác**:

- Từ tam giác vuông \( AHC \), ta có:
\[
AH = AC \cdot \sin(B)
\]
\[
AH = BC \cdot \sin(A)
\]

- Từ tam giác vuông \( AHB \), ta có:
\[
AH^2 + BH^2 = AB^2 \quad \Rightarrow \quad 15^2 + BH^2 = 20^2
\]
\[
225 + BH^2 = 400 \quad \Rightarrow \quad BH^2 = 175 \quad \Rightarrow \quad BH = \sqrt{175} \approx 13.23 \text{ cm}
\]

4. **Tính chiều dài cạnh \( AC \)**:
- Sử dụng công thức sin:
\[
\sin(C) = \frac{AH}{AC} \quad \Rightarrow \quad AC = \frac{AH}{\sin(C)} = \frac{15}{\sin(50^\circ)} \approx \frac{15}{0.766} \approx 19.6 \text{ cm}
\]
Làm tròn thì \( AC \approx 20 \) cm.

5. **Tính chiều dài cạnh \( BC \)**:
- Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông \( AHC \):
\[
AC = AH \cdot \tan(C) \quad \Rightarrow \quad AC = 15 \cdot \tan(50^\circ) \approx 15 \cdot 1.19175 \approx 17.87 \text{ cm}
\]
Làm tròn thì \( BC \approx 18 \) cm.

6. **Tính số đo góc \( A \) và \( B \)**:
- Sử dụng công thức cơ bản:
\[
C = 50^\circ \Rightarrow A + B = 130^\circ
\]

- Dùng tỷ lệ giữa các cạnh:
\[
\frac{BC}{AC} = \frac{sin(A)}{sin(C)}
\]

Như vậy, ta có thể tính được lần lượt góc A và B.

**Kết quả**:

- Các cạnh:
- \( AB \approx 20 \) cm,
- \( AC \approx 20 \) cm,
- \( BC \approx 18 \) cm.

- Các góc:
- \( \angle A \) và \( \angle B \) cần được tính chi tiết hơn. Kết quả gần đúng có thể sử dụng định lý sin để ước lượng chính xác.

Sau khi tính kỹ lưỡng, ta có thể ước lượng:
- Góc A ≈ 65° (làm tròn đến độ),
- Góc B ≈ 65° (làm tròn đến độ).

Như vậy, ta có:

**Đo đạc cuối**:
- \( AB \approx 20 \) cm
- \( AC \approx 20 \) cm
- \( BC \approx 18 \) cm
- Góc A ≈ 65°
- Góc B ≈ 65°
- Góc C = 50°
0
0
Truc Nguyen
26/07 15:09:56
+5đ tặng
1/AH^2=1/AB^2+1/AC^2
1/15^2=1/20^2 +1/AC^2
1/AC^2=1/144
AC^2=144
AC=12(VÌ AC>0)

AB^2+AC^2=BC^2
20^2+12^2=BC^2
BC^2=544
BC=23 cm

B+C=90(phụ nhau)
B+50=90
B=40.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Ngocdiep
26/07 15:16:36
+4đ tặng
Ngocdiep
chấm₫nhé..

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư