Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải toán bằng cách lập phương trình

b4, b5 cứu toaii
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4: (Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình)
Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 2 giờ làm xong. Nếu hai người làm riêng thì thời gian người thứ hai làm xong việc đó nhiều hơn thời gian người thứ nhất làm là 3 giờ. Hỏi mỗi người làm việc riêng hết bao lâu xong công việc trên.

Bài 5: (Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình)
Hai nhân viên về sinh kể một sự phân công đơn điểm trường. Nếu hai người cùng làm thì trong 8 giờ công việc sẽ hoàn thành. Nhưng cả hai người cùng làm thì người thứ nhất phải đi làm công việc khác và người thứ hai làm tiếp 3 giờ thì hoàn thành được 50% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

Bài 6: (Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình)
Hai tổ công nhân làm một công việc sau 12 giờ thì xong. Họ làm chung trong 4 giờ thì tỉ mỉ phải đi làm việc khác. Tổ hai làm xong công việc còn lại trong 10 giờ. Tính thời gian mỗi tổ làm một mình xong việc đó.

Bài 7: (Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình)
Hai người bạn cùng làm chung một công việc trong 15 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ rồi người thứ hai làm tiếp trong 5 giờ thì được 25% công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu để xong việc.

Bài 8: (Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình)
Hai công nhân cùng làm một công việc thì 6 ngày sẽ xong. Nhưng nếu người thứ hai làm 4 ngày rồi nghỉ, người thứ hai làm tiếp 6 ngày thì mới hoàn thành được \(\frac{4}{5}\) công việc. Hỏi nếu một người làm một mình thì bao lâu xong công việc.

Bài 9: (Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình)
Hai người làm chung một công việc sau 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 15 giờ và người thứ hai làm được \(\frac{3}{4}\) công việc.

Bài 10: (Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình)
Hai tá xuất hàng chung một đơn hàng. Nếu hai người cùng làm thì sau 15 ngày xong. Tuy nhiên sau khi cùng làm được 6 ngày thì một cô việc bạn phải chuyển công việc khác, do đó tí mà làm một mình 24 ngày nữa thì xong công việc trên.
2 trả lời
Hỏi chi tiết
36
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình, ta xử lý từng bài một.

### Bài 4:
Gọi thời gian làm việc riêng của người thứ nhất là \( x \) giờ và của người thứ hai là \( y \) giờ.

Theo bài, nếu người thứ nhất làm việc \( x \) giờ và người thứ hai làm việc \( y \) giờ, thì hai người đó hoàn thành công việc sau 2 giờ.

Có thể lập phương trình như sau:

\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2}
\]

Nên bạn cần có thêm thông tin về thời gian tối thiểu mà mỗi người cần để hoàn thành công việc.

### Bài 5:
Gọi thời gian làm việc riêng của người thứ nhất là \( x \) giờ và của người thứ hai là \( y \) giờ.

Theo bài, người thứ nhất làm việc trong 8 giờ mà chưa hoàn thành, trong khi người thứ hai làm 3 giờ thì hoàn thành 50% công việc.

Từ đây ta có thể viết được các phương trình:

1. Người thứ hai làm 3 giờ hoàn thành 50% công việc, do đó:
\[
\frac{3}{y} = 0.5 \implies y = 6 \text{ giờ}
\]

2. Tổng công việc mà người thứ nhất đã làm trong 8 giờ:
\[
\frac{8}{x}
\]
Vì công việc là 1, ta có:
\[
\frac{8}{x} + 0.5 = 1 \implies \frac{8}{x} = 0.5 \implies x = 16 \text{ giờ}
\]

Cuối cùng, chúng ta tìm được:

- Thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc là 16 giờ.
- Thời gian để người thứ hai hoàn thành công việc là 6 giờ.

Nếu cần thêm thông tin hoặc chi tiết hơn, bạn có thể cho biết nhé!
1
0
sakura
26/07 15:41:08
+5đ tặng
Bài 4: (Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình)
Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 2 giờ làm xong. Nếu hai người làm riêng thì thời gian người thứ hai làm xong việc đó nhiều hơn thời gian người thứ nhất làm là 3 giờ. Hỏi mỗi người làm việc riêng hết bao lâu xong công việc trên.
giải : 
gọi x là thời gian làm việc xong của người 1 , y là thời gian làm xong việc của người 2 
 Mỗi giờ họ làm được : 1/x ,1/y ( công việc) 
nếu họ làm chung thì 2 giờ xong nên 
2/x+2/y=1(1) 
nếu họ làm riếng thì người thứ hai hơn 3 giờ người thứ nhất mới xong nên
 y-x=3 (2) 
từ (1)(2) ta có hệ pt : 
 2/x+2/y=1 va y-x=3 
=> y= 3+x thay vào (1) : 
 2/x+2/(3+x)=1 
=> 6+2x+2x=x^2+3x 
=> x^2-x-6=0
x=3( nhận) x=-2 (loại) 
=> y= 6 (thoả mãn) 
 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Thanh Mai
26/07 16:22:34
+4đ tặng
Bài 4: trong ảnh
Bài 5
gọi thời gian 2 nhân viên hoàn thành công việc là x, y ( x,y > 0)
coi công việc 2 nhân viên phải hoàn thành là 1.
1 giờ nhân viên t1 làm đc 1/x, nhân viên thứ 2 làm đc 1/y
Hai người cùng làm xong trong 8h nêm 8/x + 8/y = 1 (1)
đổi 50% công việc = 1/2
Theo đề bài ta có (1/x + 1/y).3 + 3/y = 1/2 (2)
từ (1) và (2) ta có pt
{ 8/x + 8/y = 1
{ 3/x + 6/y= 1/2
=> x= 12,y=24 (h)
 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Câu hỏi Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo