Bài 5
gọi thời gian 2 nhân viên hoàn thành công việc là x, y ( x,y > 0)
coi công việc 2 nhân viên phải hoàn thành là 1.
1 giờ nhân viên t1 làm đc 1/x, nhân viên thứ 2 làm đc 1/y
Hai người cùng làm xong trong 8h nêm 8/x + 8/y = 1 (1)
đổi 50% công việc = 1/2
Theo đề bài ta có (1/x + 1/y).3 + 3/y = 1/2 (2)
từ (1) và (2) ta có pt
{ 8/x + 8/y = 1
{ 3/x + 6/y= 1/2
=> x= 12,y=24 (h)
Bài 7
Gọi x(giờ) là thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình
y(giờ) là thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình
(Điều kiện: x>15; y>15)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: 1/x (công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: 1/y (công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được: 1/ 15 (công việc)
=> Do đó, ta có phương trình: 1/x+1/y=1/15. (1)
Vì nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 5 giờ thì được 25% công việc nên ta có phương trình:
3/x+5/y=1/4. (2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
{ 1/x+1/y=1/15
3/x+5/y=1/4 =>
{ 3/x+3/y=1/5
3/x+5/y=1/4 =>
{ -2/y=-1/20
1/x+1/y=1/15 =>
{ y=40
1/x=1/15-1/40=1/24 =>
{ x=24 { y=40 (thoả mãn)
Vậy: Người thứ nhất cần 24 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Người thứ hai cần 40 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình.