Giả sử \( A \) nằm ở điểm \( 0 \) cm và \( B \) nằm ở điểm \( 7 \) cm trên đoạn \( AB \). Điểm \( I \) sẽ nằm ở một vị trí nào đó trong đoạn \( AB \), say \( I \) nằm ở điểm \( x \) cm, với \( 0 < x < 7 \).

1. **Tìm tọa độ của điểm M và N:**
- Điểm \( M \) là trung điểm của đoạn \( AI \). Do đó, tọa độ của điểm \( M \) sẽ là:
\[
M = \frac{A + I}{2} = \frac{0 + x}{2} = \frac{x}{2}
\]
- Điểm \( N \) là trung điểm của đoạn \( IB \). Do đó, tọa độ của điểm \( N \) sẽ là:
\[
N = \frac{I + B}{2} = \frac{x + 7}{2}
\]

2. **Tính độ dài đoạn MN:**
- Độ dài đoạn \( MN \) được tính bằng cách lấy hiệu giữa tọa độ của điểm \( N \) và tọa độ của điểm \( M \):
\[
MN = N - M = \frac{x + 7}{2} - \frac{x}{2}
\]
- Đơn giản hóa biểu thức:
\[
MN = \frac{x + 7 - x}{2} = \frac{7}{2} = 3.5 \text{ cm}
\]

Vậy, độ dài đoạn \( MN \) là \( 3.5 \) cm.