Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. **Vẽ hệ trục tọa độ**: Vẽ tia Ox (trục hoành) và định hướng các tia Oy và Oz.

2. **Xác định vị trí các tia**:
- Tia Oy tạo với Ox một góc 30° (xOy = 30°).
- Tia Oz tạo với Ox một góc 80° (xOz = 80°).

3. **Vẽ các tia phân giác**:
- Tia phân giác Om của góc xOy sẽ chia góc này thành hai góc bằng nhau. Do đó,
\[
xOm = \frac{xOy}{2} = \frac{30°}{2} = 15°.
\]
- Tia phân giác On của góc xOz cũng sẽ chia góc này thành hai góc bằng nhau. Do đó,
\[
xOn = \frac{xOz}{2} = \frac{80°}{2} = 40°.
\]

4. **Tính các số đo góc**:
- Để tính góc zOm, chúng ta phải tìm góc giữa tia Oz và tia phân giác Om:
\[
zOm = xOz - xOm = 80° - 15° = 65°.
\]
- Để tính góc mOn, chúng ta tính góc giữa tia phân giác On và tia Oy:
\[
mOn = xOn - xOy = 40° - 30° = 10°.
\]

### Kết luận:
- **Số đo góc zOm = 65°**.
- **Số đo góc mOn = 10°**.

Hy vọng rằng bạn có thể sử dụng thông tin này theo cách mà bạn cần! Nếu bạn cần thêm trợ giúp, đừng ngần ngại liên hệ.