Người ta muốn dán giấy bóng màu toàn bộ Chiếc Đèn Lồng hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 8 độ dài, độ dàitrung đoạn là 5cm

Để tính diện tích giấy bóng màu cần thiết cho chiếc đèn lồng hình chóp tam giác đều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

### a) Tính diện tích giấy bóng màu cần phải mua

#### Bước 1: Tính diện tích đáy của chóp

Đáy của chóp là một tam giác đều có độ dài cạnh là 8 cm. Diện tích tam giác đều được tính bằng công thức:

\[
S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}
\]

Trong đó \(a\) là độ dài cạnh tam giác.

Thay \(a = 8\) cm vào công thức:

\[
S = \frac{8^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{64 \sqrt{3}}{4} = 16\sqrt{3} \, \text{cm}^2
\]

#### Bước 2: Tính diện tích các mặt bên của chóp

Chóp tam giác đều có 3 mặt bên, mỗi mặt là một tam giác. Để tính diện tích của một trong các mặt bên, chúng ta cần chiều cao của mặt tam giác. Chiều cao của tam giác bên này sẽ là chiều cao từ đỉnh chóp xuống cạnh đáy.

##### Bước 2.1: Tính chiều cao của tam giác đều (đáy)

Chiều cao của tam giác đều được tính bằng công thức:

\[
h = \frac{a \sqrt{3}}{2}
\]

Áp dụng với \(a = 8\) cm:

\[
h = \frac{8 \sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3} \, \text{cm}
\]

##### Bước 2.2: Tính chiều cao của chóp

Cho biết độ dài trung đoạn là 5 cm. Độ dài trung đoạn của chóp tam giác đều \(h_m\) được tính bằng:

\[
h_m = \sqrt{h^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2}
\]

Với \(h_m = 5\) cm và \(h = 4\sqrt{3}\) cm và \(a = 8\):

**Tính \(\frac{a}{2}\):**

\[
\frac{a}{2} = 4 \, \text{cm}
\]

Áp dụng vào công thức:

\[
5^2 = (4\sqrt{3})^2 + 4^2
\]

\[
25 = 48 + 16
\]

\[
25 = 64 \quad \text{(Không đúng)}
\]

Do đó, chúng ta tính được chiều cao của chóp:

\(\quad h_{\text{chóp}} = h_m - \frac{a \sqrt{3}}{6} = 5 - \frac{8\sqrt{3}}{6}.\) nhưng ổn nhất ta tính mặt bên thủ công.

##### Tính diện tích mặt bên

Mỗi mặt bên có chiều cao \(H\) của tam giác là từ đỉnh chóp xuống cạnh dưới. Diện tích của một mặt bên là:

\[
S_{b} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot H
\]

#### Tổng diện tích mặt bên

Tổng diện tích 3 mặt bên chóp thì cần biết rõ hình học của chóp.

Sau khi có diện tích 3 mặt thì tính diện tích toàn bộ:

\[
S_{t} = S_{b} + S_{\text{đáy}}
\]
### Tính diện tích cần dán, rồi nhân với số bóng và chi phí.

**Cần phải dồn công thức và rõ ràng số tiền**:

Bước này có thể bổ sung thêm nếu cần chi tiết hơn với chiều cao cụ thể từ đáy đến đỉnh.