Để giải bài toán này, ta sẽ xác định quãng đường AB bằng cách sử dụng các công thức liên quan đến vận tốc, quãng đường và thời gian.

1. **Đổi thời gian tổng cộng**:
Thời gian tổng cộng là 4 giờ 45 phút. Đổi sang giờ:
\[
4 \text{ giờ } 45 \text{ phút} = 4 + \frac{45}{60} = 4.75 \text{ giờ}
\]

2. **Thời gian đi từ A đến B**:
Gọi quãng đường từ A đến B là \( d \) (đơn vị km).
Thời gian để đi từ A đến B với vận tốc 70 km/h là:
\[
t_{AB} = \frac{d}{70}
\]

3. **Thời gian làm việc**:
Thời gian làm việc là 1 giờ rưỡi, tức là:
\[
t_{\text{làm việc}} = 1.5 \text{ giờ}
\]

4. **Thời gian quay về A**:
Thời gian quay về từ B đến A với vận tốc 60 km/h là:
\[
t_{BA} = \frac{d}{60}
\]

5. **Tổng thời gian**:
Thời gian tổng cộng là tổng của thời gian đi từ A đến B, thời gian làm việc và thời gian quay về A:
\[
t_{AB} + t_{\text{làm việc}} + t_{BA} = 4.75
\]
Thay vào công thức:
\[
\frac{d}{70} + 1.5 + \frac{d}{60} = 4.75
\]

6. **Giải phương trình**:
Đưa tất cả các thành phần về cùng một mẫu số:
\[
\frac{d}{70} + \frac{d}{60} = 4.75 - 1.5
\]
\[
\frac{d}{70} + \frac{d}{60} = 3.25
\]

Tìm mẫu số chung của 70 và 60 là 420:
\[
\frac{6d}{420} + \frac{7d}{420} = 3.25
\]
\[
\frac{13d}{420} = 3.25
\]

Nhân chéo:
\[
13d = 3.25 \times 420
\]
Tính giá trị của \( 3.25 \times 420 \):
\[
3.25 \times 420 = 1365
\]
Vậy:
\[
13d = 1365 \implies d = \frac{1365}{13} = 105
\]

7. **Kết luận**:
Quãng đường từ A đến B là:
\[
d = 105 \text{ km}
\]