Để giải bài toán này, chúng ta cần giải phương trình

\[
\log \left( x^2 - 2x - 3 \right) + \log \left( x^2 - x - 7 \right) = \log \left( x + 1 \right)
\]

Trước tiên, sử dụng tính chất của logarit, ta có thể biến đổi phương trình như sau:

\[
\log \left( (x^2 - 2x - 3)(x^2 - x - 7) \right) = \log \left( x + 1 \right)
\]

Suy ra:

\[
(x^2 - 2x - 3)(x^2 - x - 7) = x + 1
\]

Giải phương trình này sẽ cho chúng ta các nghiệm \(T\). Đồng thời, tổng số nghiệm của phương trình \(T\) và \(S\) là một phần của yêu cầu.

Sau khi tìm nghiệm, ta sẽ tính \(T + S\) theo các đáp án A, B, C, D đã cho.

Bạn hãy bắt đầu từ đây và nếu cần cụ thể từng bước giải thì hãy cho biết nhé!