Để biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ, ta cần phân tích từng bất phương trình:

1. **\( x \geq 0 \)**: Là miền bên phải trục tung (trục y).
2. **\( y > 0 \)**: Là miền phía trên trục hoành (trục x).
3. **\( x + y \leq 100 \)**: Là miền phía dưới hoặc trên đường thẳng \( x + y = 100 \).
4. **\( 2x + y < 120 \)**: Là miền phía dưới đường thẳng \( 2x + y = 120 \).

### Các bước biểu diễn:

1. **Vẽ các đường thẳng**:
- Đường thẳng \( x + y = 100 \): Có độ dốc -1. Cắt trục x tại (100, 0) và trục y tại (0, 100).
- Đường thẳng \( 2x + y = 120 \): Có độ dốc -2. Cắt trục x tại (60, 0) và trục y tại (0, 120).

2. **Xác định miền nghiệm**:
- Đối với bất phương trình \( x + y \leq 100 \): Vẽ đường thẳng, tô màu phía dưới.
- Đối với bất phương trình \( 2x + y < 120 \): Vẽ đường thẳng, tô màu phía dưới (không có đường viền cho điểm trên đường thẳng).

3. **Khu vực khả thi**: Tô đậm khu vực nằm trong cả hai miền vừa vẽ, đồng thời nằm trong vùng trên và bên phải của các trục.

### Kết luận:
Miền nghiệm sẽ là phần giao nhau giữa tất cả các miền được tô màu, và nằm ở góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng tọa độ. Bạn có thể sử dụng các công cụ vẽ đồ thị như GeoGebra hoặc Desmos để minh họa rõ hơn.