Để tính tích \((x + 1)(2x + 3y)(x - 9y)\), ta sẽ thực hiện theo từng bước:

### Bước 1: Nhân hai biểu thức đầu tiên
- Nhân \((x + 1)\) với \((2x + 3y)\):

\[
(x + 1)(2x + 3y) = x(2x) + x(3y) + 1(2x) + 1(3y)
\]

\[
= 2x^2 + 3xy + 2x + 3y
\]

Ta tổ hợp lại:

\[
= 2x^2 + (3y + 2x)x + 3y
\]

### Bước 2: Nhân kết quả với \((x - 9y)\)
- Tiến hành nhân kết quả ở trên với \((x - 9y)\):

\[
(2x^2 + (3y + 2x)x + 3y)(x - 9y)
\]

Chúng ta sẽ nhân từng phần:

1. \( 2x^2 \cdot (x - 9y) \)
\[
= 2x^3 - 18x^2y
\]

2. \( (3y + 2x)x \cdot (x - 9y) \)
- Nhân \((3y + 2x)\) với \((x)\):
\[
= 3xy + 2x^2
\]
- Nhân với \((-9y)\):
\[
= -27y^2 - 18xy
\]

Tổng hợp lại:
\[
= 3xy + 2x^2 - 27y^2 - 18xy = 2x^2 - 15xy - 27y^2
\]

3. \( 3y \cdot (x - 9y) \)
\[
= 3xy - 27y^2
\]

### Tổng hợp các phần:
Bây giờ chúng ta sẽ cộng tất cả các kết quả lại:

\[
2x^3 - 18x^2y + 2x^2 - 15xy - 27y^2 + 3xy - 27y^2
\]
\[
= 2x^3 + (-18y + 2)x^2 + (-15 + 3)xy + (-27 - 27)y^2
\]
\[
= 2x^3 - 16x^2y - 12xy - 54y^2
\]

### Kết quả
Kết quả cuối cùng sẽ là:

\[
2x^3 - 16x^2y - 12xy - 54y^2
\]