Cho tam giác ABC biết AB = 30cm, AC = 22cm, góc A = 60°

Để tính độ dài cạnh BC trong tam giác ABC với các thông số đã cho, chúng ta có thể sử dụng định lý cosin.

Định lý cosin phát biểu rằng:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \]

Trong trường hợp này, ta có:
- \( a = AC = 22 \) cm
- \( b = AB = 30 \) cm
- \( C = \angle A = 60^\circ \)
- \( c = BC \)

Thay các giá trị vào công thức:

\[ BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(\angle A) \]

\[ BC^2 = 30^2 + 22^2 - 2 \cdot 30 \cdot 22 \cdot \cos(60^\circ) \]

Vì \( \cos(60^\circ) = \frac{1}{2} \), ta có:

\[ BC^2 = 30^2 + 22^2 - 2 \cdot 30 \cdot 22 \cdot \frac{1}{2} \]

Tính từng phần:

\[
30^2 = 900
\]
\[
22^2 = 484
\]
\[
2 \cdot 30 \cdot 22 \cdot \frac{1}{2} = 30 \cdot 22 = 660
\]

Bây giờ thay vào phương trình:

\[
BC^2 = 900 + 484 - 660
\]

\[
BC^2 = 724
\]

Lấy căn bậc hai của cả hai bên để tìm BC:

\[
BC = \sqrt{724} \approx 26.9 ~\text{cm}
\]

Vậy độ dài cạnh BC khoảng 26.9 cm.