Để rút gọn biểu thức \( P \) trong bài toán, chúng ta có:

\[
P = \left( \sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{2}} \right) \cdot \left( \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2}} + \frac{i - \sqrt{2}}{x + \sqrt{2}} \right)
\]

### Bước 1: Rút gọn \( P \)

1. **Tính toán từng phần trong biểu thức**:
- \(\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2}}\) là một hằng số.
- \(\frac{i - \sqrt{2}}{x + \sqrt{2}}\) có thể để nguyên hoặc rút gọn tùy theo giá trị \( x \).

2. **Nhân các phần lại với nhau**: Sử dụng quy tắc phân phối để nhân các phần của biểu thức.

### Bước 2: Tính giá trị của \( P \) biết \( x \)

Trong bài làm, có liên hệ đến việc chứng minh \( P > 2 \) với điều kiện \( x > 0 \) và \( x \neq 1 \). Thay giá trị cụ thể của \( x \) để tính giá trị của \( P \) có thể dẫn đến các giá trị khác nhau.

### Bước 3: So sánh và tìm giá trị cụ thể

Từ các thông tin trên, bạn cần thay các giá trị của \( x \) vào biểu thức vừa rút gọn. Sau đó, kiểm tra tính chất của \( P \) và so sánh với 2 để chứng minh điều kiện đã cho.

#### Lưu ý:
Nếu bạn cần tìm giá trị cụ thể của \( P \), vui lòng cung cấp giá trị của \( x \) hoặc định nghĩa rõ hơn bài toán cần giải quyết.