Để giải phương trình \((X+2)^2 - x \cdot (x - 3) = 2\), trước tiên chúng ta sẽ đưa tất cả các hạng tử về một phía của dấu "=":

\[
(X + 2)^2 - x \cdot (x - 3) - 2 = 0
\]

Bây giờ ta sẽ thay thế \(X\) bằng \(x\) và tiến hành tính toán. Đầu tiên, ta tính \((X + 2)^2\):

\[
(X + 2)^2 = X^2 + 4X + 4
\]

Tiếp theo, ta tính \(x \cdot (x - 3)\):

\[
x \cdot (x - 3) = x^2 - 3x
\]

Thay các biểu thức này vào phương trình ta có:

\[
(X^2 + 4X + 4) - (x^2 - 3x) - 2 = 0
\]

Giản ước biểu thức:

\[
X^2 + 4X + 4 - x^2 + 3x - 2 = 0
\]

Kết hợp các hạng tử đồng dạng:

\[
(X^2 - x^2) + (4X + 3x) + (4 - 2) = 0
\]

Hoặc:

\[
0 + (4X + 3X) + 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad 7X + 2 = 0
\]

Giải phương trình này:

\[
7X = -2 \quad \Rightarrow \quad X = -\frac{2}{7}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
X = -\frac{2}{7}
\]