Để tìm tập xác định của hai hàm số đã cho, chúng ta cần xác định các điều kiện mà trong đó các biểu thức trong mẫu không được bằng 0, vì division by zero sẽ gây ra hàm không xác định.

### a) Hàm số \( y = \frac{\sin x - 3}{\cos x + 1} \)

Tập xác định của hàm này được xác định bằng cách tìm giá trị của \( x \) sao cho mẫu số khác 0:

\[
\cos x + 1 \neq 0
\]

Điều này tương đương với:

\[
\cos x \neq -1
\]

Giá trị \( \cos x = -1 \) xảy ra khi:

\[
x = (2k + 1)\pi, \quad k \in \mathbb{Z}
\]

Vậy, tập xác định của \( y \) là:

\[
D = \mathbb{R} \setminus \{ (2k + 1)\pi | k \in \mathbb{Z} \}
\]

### b) Hàm số \( y = \frac{2\sin x + 3}{\cos x + 2} \)

Tương tự, ta phải tìm giá trị của \( x \) sao cho mẫu số khác 0:

\[
\cos x + 2 \neq 0
\]

Điều này luôn đúng vì \( \cos x \) chỉ nằm trong đoạn \([-1, 1]\), do đó \( \cos x + 2 \) sẽ không bao giờ bằng 0.

Vậy, tập xác định của \( y \) là:

\[
D = \mathbb{R}
\]

### Kết luận
- Tập xác định của hàm thứ nhất: \( \mathbb{R} \setminus \{ (2k + 1)\pi | k \in \mathbb{Z} \} \)
- Tập xác định của hàm thứ hai: \( \mathbb{R} \)