Để giải phương trình

\[
-\frac{3}{11} - \left(x - \frac{2}{5}\right) = -\frac{14}{22}
\]

trước hết, chúng ta sẽ đơn giản hóa bên phải của phương trình.

Biểu thức \(-\frac{14}{22}\) có thể được rút gọn:

\[
-\frac{14}{22} = -\frac{7}{11}
\]

Vì vậy, phương trình trở thành:

\[
-\frac{3}{11} - \left(x - \frac{2}{5}\right) = -\frac{7}{11}
\]

Tiếp theo, chúng ta sẽ khử dấu âm ở bên phải:

\[
-\frac{3}{11} - x + \frac{2}{5} = -\frac{7}{11}
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ cộng \(\frac{3}{11}\) vào cả hai phía của phương trình:

\[
-x + \frac{2}{5} = -\frac{7}{11} + \frac{3}{11}
\]

Bên phải sẽ trở thành:

\[
-\frac{7}{11} + \frac{3}{11} = -\frac{4}{11}
\]

Vậy phương trình bây giờ là:

\[
-x + \frac{2}{5} = -\frac{4}{11}
\]

Tiếp theo, chúng ta trừ \(\frac{2}{5}\) từ cả hai bên:

\[
-x = -\frac{4}{11} - \frac{2}{5}
\]

Để thực hiện phép trừ, chúng ta cần quy về cùng mẫu số. Mẫu số chung của 11 và 5 là 55.

Chúng ta quy đổi:

\[
-\frac{4}{11} = -\frac{4 \times 5}{11 \times 5} = -\frac{20}{55}
\]

\[
-\frac{2}{5} = -\frac{2 \times 11}{5 \times 11} = -\frac{22}{55}
\]

Bây giờ, ta có:

\[
-x = -\frac{20}{55} - \frac{22}{55} = -\frac{42}{55}
\]

Tiếp theo, nhân cả hai phía với -1:

\[
x = \frac{42}{55}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
\boxed{\frac{42}{55}}
\]