Để giải hệ phương trình trong hình, ta sẽ làm từng hệ một.

### Hệ 1:
\[
\begin{cases}
x^2 - xy = 28 \quad (1) \\
y^2 - xy = 28 \quad (2)
\end{cases}
\]

Từ (1) và (2), ta có thể trừ hai phương trình này:
\[
x^2 - y^2 = 0 \quad \Rightarrow \quad (x-y)(x+y) = 0
\]
Điều này cho ta hai trường hợp:
1. \( x = y \)
2. \( x + y = 0 \)

#### Trường hợp 1: \( x = y \)
Thay vào (1):
\[
x^2 - x^2 = 28 \quad \Rightarrow \quad 0 = 28 \quad \text{(không có nghiệm)}
\]

#### Trường hợp 2: \( x + y = 0 \)
Ta có: \( y = -x \). Thay vào (1):
\[
x^2 + x^2 = 28 \quad \Rightarrow \quad 2x^2 = 28 \quad \Rightarrow \quad x^2 = 14 \quad \Rightarrow \quad x = \sqrt{14} \text{ hoặc } -\sqrt{14}
\]
Vì vậy:
- Khi \( x = \sqrt{14} \), \( y = -\sqrt{14} \)
- Khi \( x = -\sqrt{14} \), \( y = \sqrt{14} \)

### Hệ 2:
\[
\begin{cases}
x - 3y = \frac{4}{x} \quad (1) \\
y - 3x = \frac{4}{y} \quad (2)
\end{cases}
\]

Giải từ (1) sang (2) hoặc dùng thế phương trình để rút ra nghiệm.

### Hệ 3:
\[
\begin{cases}
x^2 - 2y^2 = 2x + y \quad (1) \\
y^2 - 2x^2 = 2y + x \quad (2)
\end{cases}
\]

Tương tự như vậy, ta sẽ trừ hai phương trình và giải để tìm nghiệm.

### Các hệ còn lại:
Thực hiện tương tự cho các hệ phương trình còn lại.

Nếu cần giải cụ thể từng hệ, hãy thông báo để mình hỗ trợ thêm.