Để tính khoảng cách giữa hai điểm B và C, ta có thể sử dụng định lý về tam giác vuông.

Gọi:
- \( A \) là điểm trên bờ hồ,
- \( K \) là trung điểm của đoạn \( AB \),
- \( I \) là trung điểm của đoạn \( AC \),
- \( D \) là điểm thẳng đứng từ \( I \) đến bờ hồ, tạo thành tam giác vuông \( AID \).

1. Từ \( K \) đến \( I \) là đoạn thẳng, với \( KI = 25m \).
2. Ta có tam giác vuông \( AID \), với \( AI \) là chiều cao và chiều dài là khoảng cách từ bờ hồ đến điểm \( I \).

Từ tam giác cân, \( AK = KB \) và \( AI = IC \), tức là:
\[ AI = IK = 25m. \]

Vì \( K \) là trung điểm của \( AB \) và \( I \) là trung điểm của \( AC \), ta kết luận rằng:
\[ BC = AB + AC. \]

Chúng ta cần sử dụng định lý Pythagore:
\[ BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{(2KI)^2 + (2KI)^2} = \sqrt{2(25m)^2} = 25\sqrt{2}. \]

Vậy khoảng cách \( BC \) sẽ bằng:
\[
BC = 25\sqrt{2} \text{ m}.
\]