Để giải bài toán này, ta sẽ làm theo các bước sau:

1. **Gọi khoảng cách từ A đến B là \( d \) (km)**.
2. **Tính thời gian đi từ A đến B**:
\[
t_{AB} = \frac{d}{50} \text{ giờ}
\]

3. **Tính thời gian quay trở về từ B đến A**:
\[
t_{BA} = \frac{d}{40} \text{ giờ}
\]

4. **Tổng thời gian đi và về** là 5 giờ 24 phút. Ta chuyển 24 phút sang giờ:
\[
5 \text{ giờ } 24 \text{ phút} = 5 + \frac{24}{60} = 5.4 \text{ giờ}
\]

5. **Viết phương trình tổng thời gian**:
\[
\frac{d}{50} + \frac{d}{40} = 5.4
\]

6. **Tìm mẫu số chung** của hai phân số:
- Mẫu số chung của 50 và 40 là 200.
- Ta viết lại phương trình:
\[
\frac{4d}{200} + \frac{5d}{200} = 5.4
\]
\[
\frac{9d}{200} = 5.4
\]

7. **Giải phương trình**:
\[
9d = 5.4 \times 200
\]
\[
9d = 1080
\]
\[
d = \frac{1080}{9} = 120 \text{ km}
\]

Vậy, chiều dài quãng đường từ A đến B là **120 km**.