Để so sánh \( E \) và \( F \), ta cần tính giá trị của từng biểu thức.

**Biểu thức \( E \)**:
\[
E = \sqrt{2 + \sqrt{3}} \cdot \sqrt{2 + \sqrt{3}} \cdot \sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{3}}}
\]
Ta có thể thực hiện các phép toán ra số.

**Biểu thức \( F \)**:
\[
F = \left( \frac{1}{\sqrt{5} + 2} + \sqrt{5} + 2 \right) \cdot \frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{2}} - \sqrt{3 - 2\sqrt{2}}
\]
Cũng tương tự, ta thực hiện các phép toán cần thiết.

Sau khi giải quyết từng biểu thức, hãy so sánh các giá trị thu được để xác định \( E \) lớn hơn, nhỏ hơn hay bằng \( F \). Nếu bạn cần giúp cụ thể hơn về từng phép toán, hãy cho mình biết!