Để giải tam giác ABC vuông tại C với các thông tin đã cho, ta áp dụng một số tính chất của tam giác.

1. **Các cạnh của tam giác**:
- Ta có cạnh huyền AB = 12 cm.
- Gọi AC là cạnh kề và BC là cạnh đối với góc B.

2. **Tính các cạnh**:
- Dùng định nghĩa sin và cos trong tam giác vuông:
- \( \cos(B) = \frac{AC}{AB} \)
- \( \sin(B) = \frac{BC}{AB} \)

- Với \( B = 60^\circ \):
- \( \cos(60^\circ) = \frac{1}{2} \)
- \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \)

3. **Tính cạnh AC**:
\[
\cos(60^\circ) = \frac{AC}{12} \implies \frac{1}{2} = \frac{AC}{12} \implies AC = 12 \cdot \frac{1}{2} = 6 \text{ cm}
\]

4. **Tính cạnh BC**:
\[
\sin(60^\circ) = \frac{BC}{12} \implies \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{BC}{12} \implies BC = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3} \text{ cm}
\]

5. **Tóm tắt kết quả**:
- \( AB = 12 \) cm (cạnh huyền)
- \( AC = 6 \) cm (cạnh kề)
- \( BC = 6\sqrt{3} \) cm (cạnh đối)

Vậy các cạnh của tam giác ABC là:
- AC = 6 cm
- BC = \( 6\sqrt{3} \) cm
- AB = 12 cm.