Để tìm các điểm có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng \( (d): 3x - 5y = 8 \) và nằm trong dải song song giữa hai đường thẳng \( y = 10 \) và \( y = 20 \), ta tiến hành các bước sau:

1. **Biến đổi phương trình đường thẳng**:
Phương trình \( 3x - 5y = 8 \) có thể biến đổi thành dạng:
\[
y = \frac{3}{5}x - \frac{8}{5}
\]

2. **Xác định vùng tìm kiếm**:
Dải song song giữa hai đường thẳng \( y = 10 \) và \( y = 20 \) bao gồm tất cả các giá trị \( y \) thoả mãn:
\[
10 < y < 20
\]

3. **Tìm các giá trị của \( y \)**:
Ta cần xác định giá trị của \( y \) từ \( (d) \) nằm trong khoảng \( (10, 20) \):
\[
10 < \frac{3}{5}x - \frac{8}{5} < 20
\]

Giải bất phương trình đầu tiên:
\[
10 < \frac{3}{5}x - \frac{8}{5}
\]
Nhân cả hai bên với 5:
\[
50 < 3x - 8
\]
\[
58 < 3x
\]
\[
x > \frac{58}{3} \approx 19.33
\]

Giải bất phương trình thứ hai:
\[
\frac{3}{5}x - \frac{8}{5} < 20
\]
Nhân cả hai bên với 5:
\[
3x - 8 < 100
\]
\[
3x < 108
\]
\[
x < 36
\]

Từ hai bất phương trình trên, ta có:
\[
20 < x < 36
\]

4. **Tìm giá trị nguyên của \( x \)**:
Các giá trị nguyên của \( x \) trong khoảng này là \( 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35 \).

5. **Tính giá trị tương ứng của \( y \)**:
Bây giờ ta thay thế các giá trị \( x \) vào phương trình \( y = \frac{3}{5}x - \frac{8}{5} \):

- \( x = 21 \): \( y = \frac{3}{5} \times 21 - \frac{8}{5} = \frac{63}{5} - \frac{8}{5} = \frac{55}{5} = 11 \) (nguyên)
- \( x = 22 \): \( y = \frac{3}{5} \times 22 - \frac{8}{5} = \frac{66}{5} - \frac{8}{5} = \frac{58}{5} = 11.6 \) (không nguyên)
- \( x = 23 \): \( y = \frac{3}{5} \times 23 - \frac{8}{5} = \frac{69}{5} - \frac{8}{5} = \frac{61}{5} = 12.2 \) (không nguyên)
- \( x = 24 \): \( y = \frac{3}{5} \times 24 - \frac{8}{5} = \frac{72}{5} - \frac{8}{5} = \frac{64}{5} = 12.8 \) (không nguyên)
- \( x = 25 \): \( y = \frac{3}{5} \times 25 - \frac{8}{5} = \frac{75}{5} - \frac{8}{5} = \frac{67}{5} = 13.4 \) (không nguyên)
- \( x = 26 \): \( y = \frac{3}{5} \times 26 - \frac{8}{5} = \frac{78}{5} - \frac{8}{5} = \frac{70}{5} = 14 \) (nguyên)
- \( x = 27 \): \( y = \frac{3}{5} \times 27 - \frac{8}{5} = \frac{81}{5} - \frac{8}{5} = \frac{73}{5} = 14.6 \) (không nguyên)
- \( x = 28 \): \( y = \frac{3}{5} \times 28 - \frac{8}{5} = \frac{84}{5} - \frac{8}{5} = \frac{76}{5} = 15.2 \) (không nguyên)
- \( x = 29 \): \( y = \frac{3}{5} \times 29 - \frac{8}{5} = \frac{87}{5} - \frac{8}{5} = \frac{79}{5} = 15.8 \) (không nguyên)
- \( x = 30 \): \( y = \frac{3}{5} \times 30 - \frac{8}{5} = \frac{90}{5} - \frac{8}{5} = \frac{82}{5} = 16.4 \) (không nguyên)
- \( x = 31 \): \( y = \frac{3}{5} \times 31 - \frac{8}{5} = \frac{93}{5} - \frac{8}{5} = \frac{85}{5} = 17 \) (nguyên)
- \( x = 32 \): \( y = \frac{3}{5} \times 32 - \frac{8}{5} = \frac{96}{5} - \frac{8}{5} = \frac{88}{5} = 17.6 \) (không nguyên)
- \( x = 33 \): \( y = \frac{3}{5} \times 33 - \frac{8}{5} = \frac{99}{5} - \frac{8}{5} = \frac{91}{5} = 18.2 \) (không nguyên)
- \( x = 34 \): \( y = \frac{3}{5} \times 34 - \frac{8}{5} = \frac{102}{5} - \frac{8}{5} = \frac{94}{5} = 18.8 \) (không nguyên)
- \( x = 35 \): \( y = \frac{3}{5} \times 35 - \frac{8}{5} = \frac{105}{5} - \frac{8}{5} = \frac{97}{5} = 19.4 \) (không nguyên)

6. **Kết quả**:
Các điểm có tọa độ nguyên thoả mãn yêu cầu là:
- \( (21, 11) \)
- \( (26, 14) \)
- \( (31, 17) \)

Vậy, các điểm có tọa độ nguyên thuộc (d) và nằm trên dải song song tạo bởi hai đường thẳng \( y = 10 \) và \( y = 20 \) là \( (21, 11) \), \( (26, 14) \), và \( (31, 17) \).