Cho đoạn mạch điện như hình 2, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch MN là U_MN = 6V, các điện trở R₁ = 1Ω; R₂ = R₃ = 3Ω và R₄ = 3Ω. Điện trở của vôn kế rất lớn. Điện trở của dây nối và khóa K không đáng kể. Coi các điện trở không thay đổi nhiệt độ

Để giải quyết bài toán này, ta sẽ tiến hành theo các bước như sau:

### a) Tìm số chỉ của vôn kế \( V \) khi khóa \( K \) mở.

Khi khóa \( K \) mở, đoạn mạch MN chỉ có R₁, R₂ và R₃ kết nối với nhau.

1. **Tính điện trở tương đương \( R_{t} \) của mạch:**

- \( R_{t} = R_1 + R_2 + R_3 = 1\Omega + 3\Omega + 3\Omega = 7\Omega \)

2. **Tính dòng điện \( I \) trong mạch:**

- Sử dụng định luật Ohm, \( I = \frac{U_{MN}}{R_t} = \frac{6V}{7\Omega} = \frac{6}{7} A \)

3. **Tính hiệu điện thế \( V \) trên đoạn R₂ (có hai cặp điện trở):**

- Hiệu điện thế \( U_{R2} = I \times R_2 = \frac{6}{7} A \times 3\Omega = \frac{18}{7} V \)

4. **Số chỉ của vôn kế \( V \)** sẽ là giá trị điện áp trên R₂:
\[
V = \frac{18}{7} V \approx 2.57 V
\]

### b) Khi khóa \( K \) đóng, vôn kế \( V \) chỉ \( 0.75 V \). Tìm giá trị của điện trở \( R_x \).

Khi khóa \( K \) đóng, mạch có thêm R₄. Tuy nhiên, lúc này cần phải xét mạch phân nhánh để tính toán.

1. **Tổng điện trở của mạch:**

Khi đóng K, R₄ tham gia vào mạch. Các điện trở R₂ và R₄ là song song.

\[
R_{2-4} = \frac{R_2 \cdot R_4}{R_2 + R_4} = \frac{3\Omega \cdot 3\Omega}{3\Omega + 3\Omega} = \frac{9}{6} = 1.5\Omega
\]

2. **Điện trở tương đương mạch:**

\[
R_{t}' = R_1 + R_{2-4} = 1\Omega + 1.5\Omega = 2.5\Omega
\]

3. **Tính dòng điện \( I' \):**

\[
I' = \frac{U_{MN}}{R_t'} = \frac{6V}{2.5\Omega} = 2.4A
\]

4. **Xác định điện áp trên R₂ và R₄:**

Vì vôn kế chỉ \( 0.75V \), ta có:

\[
U_{R_x} = V = 0.75V
\]

5. **Tìm điện trở \( R_x \):**

\[
R_x = \frac{U}{I'} = \frac{0.75V}{2.4A} \approx 0.3125\Omega
\]

### Kết quả

- **a)** \( V \approx 2.57 V \) khi \( K \) mở.
- **b)** \( R_x \approx 0.3125\Omega \) khi \( K \) đóng và vôn kế chỉ \( 0.75 V \).