Để phân tích đa thức \( P(x, y) = x^2 + y^2 - x^2 y^2 + xy - x - y \) thành nhân tử, chúng ta có thể thử sắp xếp lại các hạng tử và tìm kiếm các yếu tố chung.

Bắt đầu, nhóm lại các hạng tử:

\[
P(x, y) = (x^2 - x) + (y^2 - y) + xy - x^2 y^2
\]

Rồi, đơn giản hóa từng nhóm:

1. **Nhóm \( x^2 - x \)**:
\[
x(x - 1)
\]

2. **Nhóm \( y^2 - y \)**:
\[
y(y - 1)
\]

3. **Hạng tử \( xy \)** vẫn giữ nguyên.

4. **Hạng tử \( -x^2 y^2 \)** cũng giữ nguyên.

Như vậy, chúng ta có:

\[
P(x, y) = x(x - 1) + y(y - 1) + xy - x^2 y^2
\]

Tiếp theo, hãy thử tổ hợp lại:

Phân tích \( -x^2y^2 \):

\[
P(x, y) = x(x - 1) + y(y - 1) + xy - (xy)(xy)
\]

Hãy thử nhóm hạng tử lại:

\[
P(x, y) = x^2 + y^2 + xy - x - y - x^2y^2
\]

Để phân tích thành nhân tử, chúng ta cần tìm cách liên kết chúng lại:

Ghi chú rằng một cách tiếp cận tốt hơn là sử dụng phương pháp tuyên bố tạm.

Nếu ta thử \( P(x, y) = (1 - xy)(x + y - 1) \):

Khi nhân

\[
(1 - xy)(x + y - 1) = (x + y - 1) - xy(x + y - 1) = x + y - 1 - xyx - xyy + xy = x + y - 1 + xy - xyxy
\]

Do đó, ta có kết quả cuối cùng là:

\[
P(x, y) = (1 - xy)(x + y - 1)
\]

Mời bạn kiểm tra lại hoặc thay thế vào phương trình gốc để đảm bảo không có sai sót nào trong quá trình nhóm hạng tử.