Để xác định kim loại M trong hợp chất X có công thức \(M_2(SO_4)_3\), ta sẽ áp dụng hai điều kiện trong bài toán.

### a) Phản ứng với NaOH

Phản ứng của hợp chất \(M_2(SO_4)_3\) với NaOH sẽ tạo thành hydroxide kim loại:

\[
M_2(SO_4)_3 + 6NaOH \rightarrow 2M(OH)_3 + 3Na_2SO_4
\]

Theo bài toán, khối lượng hydroxide tạo thành là nặng gấp 10 lần khối lượng phản ứng với NaOH. Ta có thể thiết lập mối quan hệ về khối lượng para phản ứng với NaOH và khối lượng hydroxide.

### b) Tính khối lượng kim loại

Cho biết M chiếm 15,79% khối lượng phần trăm trong hợp chất X.

\[
\text{Khối lượng M trong X} = 15,79\% \times \text{khối lượng X}
\]

### Tính bước tiếp theo:

1. **Tính khối lượng mol của \(M_2(SO_4)_3\)**: Cần ngược lại từ khối lượng M và thiết lập phương trình liên quan đến công thức cộng khối lượng mol của SO₄ (tính bằng 96 g/mol cho 1 SO₄).

2. **Sử dụng \((\text{M} \div M_X)\cdot 100 = 15,79\)** để tìm khối lượng mol của M.

Từ đó, có thể xác định kim loại M bằng cách tra cứu bảng kim loại hoặc sử dụng các thông tin về khối lượng mol của kim loại phổ biến.