Một khối gỗ hình lập phương có cạnh 9dm. Ở chính giữa một mặt của hình lập phương, người ta đục một lỗ vuông cạnh 3dm thông sang mặt đối diện, các cạnh của lỗ vuông song song với cạnh của hình lập phương

Để tính diện tích toàn phần của khối gỗ hình lập phương sau khi đục lỗ, ta thực hiện theo các bước sau:

1. **Tính diện tích toàn phần của hình lập phương ban đầu:**
- Diện tích một mặt của hình lập phương là:
\[
S_{\text{mặt}} = a^2 = 9^2 = 81 \, \text{dm}^2
\]
- Hình lập phương có 6 mặt, nên diện tích toàn phần ban đầu là:
\[
S_{\text{toàn phần}} = 6 \times S_{\text{mặt}} = 6 \times 81 = 486 \, \text{dm}^2
\]

2. **Tính diện tích lỗ đục:**
- Diện tích lỗ vuông vừa đục là:
\[
S_{\text{lỗ}} = a^2 = 3^2 = 9 \, \text{dm}^2
\]

3. **Tính diện tích của các cạnh lỗ:**
- Khi đục lỗ, có 4 cạnh của lỗ vuông tạo thành diện tích mới. Mỗi cạnh của lỗ sẽ tạo ra một hình chữ nhật trên mặt lập phương. Diện tích mới của các cạnh này là:
- Diện tích của 4 cạnh (với chiều cao bằng chiều sâu của lỗ) sẽ là:
\[
S_{\text{cạnh}} = 4 \times (3 \, \text{dm} \times 6 \, \text{dm}) = 4 \times 18 = 72 \, \text{dm}^2
\]
- Ở đây, chiều sâu của lỗ là 6 dm (bằng cạnh của hình lập phương - cạnh của lỗ).

4. **Cập nhật diện tích toàn phần:**
- Diện tích toàn phần sau khi đục lỗ sẽ là:
\[
S' = S_{\text{toàn phần}} - S_{\text{lỗ}} + S_{\text{cạnh}}
\]
\[
S' = 486 - 9 + 72 = 549 \, \text{dm}^2
\]

Vậy diện tích toàn phần của khối gỗ sau khi đục lỗ là **549 dm²**.