Chúng ta có hai phương trình:

1. \( 3x = 5y \)
2. \( x + y = 32 \)

Bây giờ, chúng ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình (1), chúng ta có thể biểu diễn \( y \) theo \( x \):

\[
y = \frac{3}{5}x
\]

Bây giờ, thay giá trị \( y \) này vào phương trình (2):

\[
x + \frac{3}{5}x = 32
\]

Gộp các hạng tử:

\[
\frac{5}{5}x + \frac{3}{5}x = 32
\]

\[
\frac{8}{5}x = 32
\]

Nhân cả hai vế với 5 để loại bỏ mẫu số:

\[
8x = 160
\]

Chia cả hai vế cho 8:

\[
x = 20
\]

Bây giờ, thay giá trị của \( x \) vào phương trình \( y = \frac{3}{5}x \):

\[
y = \frac{3}{5} \cdot 20 = 12
\]

Vậy, nghiệm của hệ phương trình là:

\[
x = 20, \quad y = 12
\]