Để giải bài toán này, trước hết ta cần viết các phương trình phản ứng đốt cháy các khí và xác định khối lượng CO2 sinh ra từ quá trình phản ứng với dung dịch Ca(OH)2.

1. **Phương trình phản ứng đốt cháy:**

- Đối với khí metan (CH₄):
\[
CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O
\]

- Đối với khí etan (C₂H₆):
\[
C_2H_6 + 7/2 O_2 \rightarrow 2CO_2 + 3H_2O
\]

2. **Tính toán lượng CO₂ tạo ra từ kết tủa CaCO₃:**

- 6,5 gam CaCO₃ tương ứng với số mol:
\[
n_{CaCO_3} = \frac{6,5 \text{ g}}{100 \text{ g/mol}} = 0,065 \text{ mol}
\]

Mỗi mol CaCO₃ tương ứng với 1 mol CO₂, vậy:
\[
n_{CO_2} = n_{CaCO_3} = 0,065 \text{ mol}
\]

3. **Tổng thể tích khí trong điều kiện tiêu chuẩn:**

- 1 mol khí ở điều kiện tiêu chuẩn có thể tích là 22,4 L.
\[
V_{CO_2} = n_{CO_2} \times 22,4 \text{ L/mol} = 0,065 \times 22,4 \approx 1,456 \text{ L}
\]

4. **Đặt phần trăm thể tích của CH₄ và C₂H₆:**

Gọi \(x\) là thể tích của CH₄ và \(y\) là thể tích của C₂H₆:

\[
x + y = 0,9916 \text{ L}
\]

Đối với sản phẩm phản ứng (CO₂):
- Đốt cháy x L CH₄ tạo ra \(x\) mol CO₂.
- Đốt cháy y L C₂H₆ tạo ra \(y \cdot \frac{2}{22,4} \text{ mol CO}_2\).

Từ đó, tổng thể tích CO₂ là:
\[
\frac{x}{22,4} + \frac{2y}{22,4} = 0,065
\]

Nhân cả hai vế với 22,4:
\[
x + 2y = 22,4 \cdot 0,065 \approx 1,46
\]

5. **Giải hệ phương trình:**

Hệ phương trình là:
\[
\begin{cases}
x + y = 0,9916 \\
x + 2y = 1,46
\end{cases}
\]

Từ phương trình đầu tiên, ta có:
\[
x = 0,9916 - y
\]

Thay vào phương trình thứ hai:
\[
0,9916 - y + 2y = 1,46 \\
0,9916 + y = 1,46 \\
y = 1,46 - 0,9916 \\
y \approx 0,4684 \text{ L}
\]

Sau đó, tính x:
\[
x = 0,9916 - 0,4684 \approx 0,5232 \text{ L}
\]

6. **Tính phần trăm thể tích của mỗi khí:**

- Phần trăm thể tích của CH₄:
\[
\%V_{CH_4} = \frac{x}{0,9916} \times 100 \approx \frac{0,5232}{0,9916} \times 100 \approx 52,8 \%
\]

- Phần trăm thể tích của C₂H₆:
\[
\%V_{C_2H_6} = \frac{y}{0,9916} \times 100 \approx \frac{0,4684}{0,9916} \times 100 \approx 47,2 \%
\]

**Kết luận:**

- %V của CH₄ là khoảng 52,8%
- %V của C₂H₆ là khoảng 47,2%