Hình thoi MNPQ có số đo góc M bằng 72° và hai đường chéo cắt nhau tại I . Tính số đo các góc của tam giác PIQ

Trong hình thoi MNPQ, các góc đối diện bằng nhau và tổng các góc của mỗi hình thoi bằng 360°. Vì vậy, nếu góc M = 72°, thì góc N, P và Q sẽ có số đo như sau:

- Góc N = góc M = 72°
- Góc P = góc Q = (360° - (góc M + góc N)) / 2
= (360° - (72° + 72°)) / 2
= (360° - 144°) / 2
= 216° / 2
= 108°

Vậy các góc của hình thoi được đo như sau:
- Góc M = 72°
- Góc N = 72°
- Góc P = 108°
- Góc Q = 108°

Khi hai đường chéo cắt nhau tại I, ta biết một số tính chất:
- Đường chéo trong hình thoi chia hình thành bốn tam giác đều nhau.
- Các góc mà các đường chéo tạo ra với nhau tại điểm I sẽ thể hiện mối quan hệ giữa các góc này.

Tam giác PIQ nằm trong hình thoi MNPQ sẽ có các góc:
- Góc PIQ = 1/2 góc P = 1/2 * 108° = 54°
- Góc PQI = 1/2 góc Q = 1/2 * 108° = 54°
- Góc QIP = 180° - góc PIQ - góc PQI = 180° - 54° - 54° = 72°

Vậy các góc của tam giác PIQ là:
- Góc PIQ = 54°
- Góc PQI = 54°
- Góc QIP = 72°

Tóm lại, các số đo góc của tam giác PIQ là 54°, 54° và 72°.