Cho hình vẽ sau

Để giải bài tập này, ta cần phân tích hình vẽ và chứng minh các yêu cầu trong đề bài.

a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD:
- Đầu tiên, ta thấy rằng trong hình thoi (ABCD), AC và BD là hai đường chéo. Các đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn.
- Điều đó nghĩa là AC chia BD thành hai đoạn bằng nhau tại điểm giao nhau.

b) Chứng minh △ABC = △ADC:
- Ta có hai góc: ∠A và ∠D đều bằng 45° (theo đặc điểm của hình thoi).
- AC là cạnh chung.
- Ở đây, sẽ có tính chất hai cặp cạnh AC và BD bằng nhau, dẫn đến việc chứng minh rằng hai tam giác này là bằng nhau.

c) Tính số đo góc ABC:
- Sử dụng tính chất của hình thoi, ta có ∠ABC + ∠ADC = 180°, do đó, nếu ∠ADC = 45°, thì ∠ABC cũng sẽ bằng 135°.

Có thể ghi lại các bước chứng minh và tính toán trong các ô trống theo yêu cầu.