Để chứng minh \(\Delta AID \cong \Delta BEC\) trong hình thang cân ABCD với AB // CD, ta thực hiện các bước như sau:

1. **Xác định các cạnh và góc**:
- Đặt \(AB = a\) và \(CD = b\) với \(a < b\).
- Hai đường cao \(AI\) và \(BE\) đều vuông góc với hai cạnh đáy \(AB\) và \(CD\).

2. **Xét các cạnh và góc**:
- Cạnh \(AD = BC\) (tính chất của hình thang cân).
- Góc \(AID = \angle ABE\) (góc vuông).
- Góc \(AID\) và góc \(BEC\) đều là góc vuông.

3. **Sử dụng định lý cạnh-góc-cạnh (C.G.C)**:
- Ta có:
- \(AI = BE\) (cả hai đều là chiều cao).
- \(AD = BC\) (cạnh bên của hình thang cân).
- \(\angle AID = \angle BEC\) (đều bằng 90 độ).

4. **Kết luận**:
- Từ các yếu tố trên, ta có \(\Delta AID \cong \Delta BEC\) theo tiêu chí cạnh-góc-cạnh (C.G.C).

Như vậy, ta đã chứng minh được \(\Delta AID = \Delta BEC\).