Để giải các phép tính trong biểu thức sau:

\[
\frac{7}{12} \cdot \frac{2}{5} + \frac{7}{5} : 12 + 7 \cdot \frac{3}{20}
\]

Chúng ta sẽ tính từng phần một.

1. **Tính \(\frac{7}{12} \cdot \frac{2}{5}\)**:
\[
\frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 5} = \frac{14}{60} = \frac{7}{30}
\]

2. **Tính \(\frac{7}{5} : 12\)**:
Chia một phân số cho một số nguyên:
\[
\frac{7}{5} \div 12 = \frac{7}{5} \cdot \frac{1}{12} = \frac{7}{60}
\]

3. **Tính \(7 \cdot \frac{3}{20}\)**:
\[
7 \cdot \frac{3}{20} = \frac{21}{20}
\]

Bây giờ kết hợp tất cả lại với nhau:
\[
\frac{7}{30} + \frac{7}{60} + \frac{21}{20}
\]

4. **Quy đồng các phân số**:
- Bảng nhỏ nhất chung của \(30\), \(60\) và \(20\) là \(60\).
- Quy đổi các phân số:
- \(\frac{7}{30} = \frac{14}{60}\)
- \(\frac{7}{60}\) giữ nguyên
- \(\frac{21}{20} = \frac{63}{60}\)

5. **Cộng các phân số**:
\[
\frac{14}{60} + \frac{7}{60} + \frac{63}{60} = \frac{14 + 7 + 63}{60} = \frac{84}{60}
\]

6. **Rút gọn**:
\[
\frac{84}{60} = \frac{7}{5}
\]

Vậy kết quả cuối cùng là:
\[
\frac{7}{5}
\]