Để tìm giá trị của \(x\) và \(y\) trong hình vẽ, ta có thể sử dụng công thức lượng giác và một số quy tắc cơ bản trong tam giác.

1. **Tam giác \(AHC\)**:
- Gọi \(AH = x\) và \(CH = y\).
- Góc \(BAC = 50^\circ\).
- Góc \(ABC = 30^\circ\).

2. **Tính góc \(A\)**:
- Góc \(A = 180^\circ - 30^\circ - 50^\circ = 100^\circ\).

3. **Áp dụng định lý sin**:
Trong tam giác \(AHC\):
\[
\frac{AH}{\sin(30^\circ)} = \frac{AC}{\sin(50^\circ)}
\]
\[
x = AC \cdot \frac{\sin(30^\circ)}{\sin(50^\circ)}
\]
Từ đó, ta có thể tính \(x\).

4. **Tính \(y\)**:
Tương tự:
\[
\frac{HC}{\sin(50^\circ)} = \frac{AC}{\sin(100^\circ)}
\]
Sử dụng \(100^\circ\) để tính \(y\):
\[
y = AC \cdot \frac{\sin(50^\circ)}{\sin(100^\circ)}
\]

Cuối cùng, kết quả của bạn cho \(x\) và \(y\) sẽ phụ thuộc vào giá trị của \(s\) (chiều dài \(AC\) trong tam giác). Hãy tính toán với giá trị cụ thể của \(s\) để tìm được \(x\) và \(y\).