Để giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
4x - 3y = 7 \quad (1) \\
x - 2y = 3 \quad (2)
\end{cases}
\]

Chúng ta có thể dùng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, tôi sẽ dùng phương pháp thế.

Từ phương trình (2), ta có thể biểu diễn \(x\) theo \(y\):

\[
x = 2y + 3 \quad (3)
\]

Bây giờ, chúng ta thay giá trị của \(x\) từ phương trình (3) vào phương trình (1):

\[
4(2y + 3) - 3y = 7
\]

Giải phương trình này:

\[
8y + 12 - 3y = 7
\]

\[
5y + 12 = 7
\]

\[
5y = 7 - 12
\]

\[
5y = -5
\]

\[
y = -1
\]

Sau khi tìm được \(y\), chúng ta có thể thay giá trị này vào phương trình (3) để tìm \(x\):

\[
x = 2(-1) + 3
\]

\[
x = -2 + 3 = 1
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

\[
\begin{cases}
x = 1 \\
y = -1
\end{cases}
\]

Kiểm tra lại trong cả hai phương trình:

1. Phương trình (1):
\[
4(1) - 3(-1) = 4 + 3 = 7 \quad \text{(đúng)}
\]

2. Phương trình (2):
\[
1 - 2(-1) = 1 + 2 = 3 \quad \text{(đúng)}
\]

Do đó, nghiệm của hệ phương trình là:

\[
(x, y) = (1, -1)
\]