Trong tam giác \(ABC\) vuông tại \(H\), ta có:

- Góc \(A = 32^\circ\)
- Góc \(B = 90^\circ\)
- Góc \(C = 180^\circ - A - B = 180^\circ - 32^\circ - 90^\circ = 58^\circ\)

Ta sẽ tính:

### a) Tính góc \(ACH\) và góc \(HCF\)

1. **Tính góc \(ACH\)**:
- Trong tam giác vuông \(ABC\), góc \(ACH\) là góc ở đỉnh \(A\).
- Góc \(ACH\) sẽ là góc tại \(A\) trừ đi góc \(A\) vì \(H\) là điểm chân đường cao:
\[
\angle ACH = \angle A = 32^\circ
\]

2. **Tính góc \(HCF\)**:
- Đường phân giác \(CF\) chia góc \(C\) thành hai phần bằng nhau:
\[
\angle HCF = \frac{1}{2} \angle C = \frac{1}{2} \times 58^\circ = 29^\circ
\]

### b) Tính góc \(HFC\)

Góc \(HFC\) có thể được tính bằng cách sử dụng định nghĩa của các góc trong tam giác:

- Tổng các góc trong tam giác \(HCF\) bằng \(180^\circ\), nên:
\[
\angle HFC + \angle HCF + \angle CHF = 180^\circ
\]
- Ta đã có \(\angle HCF = 29^\circ\) và \(\angle CHF = \angle ACH = 32^\circ\):
\[
\angle HFC + 29^\circ + 32^\circ = 180^\circ
\]
\[
\angle HFC + 61^\circ = 180^\circ
\]
\[
\angle HFC = 180^\circ - 61^\circ = 119^\circ
\]

### Kết quả:

- Góc \(ACH = 32^\circ\)
- Góc \(HCF = 29^\circ\)
- Góc \(HFC = 119^\circ\)