Tìm tập giá trị của hàm số y = sinx . cosx

Để tìm tập giá trị của hàm số \( y = \sin x \cdot \cos x \), chúng ta có thể sử dụng một số công thức trigonometrical.

Chúng ta biết rằng:

\[
\sin x \cdot \cos x = \frac{1}{2} \sin(2x)
\]

Vì vậy, hàm số \( y \) có thể được viết lại như sau:

\[
y = \frac{1}{2} \sin(2x)
\]

Giá trị của \( \sin(2x) \) nằm trong đoạn [-1, 1]. Do đó, khi nhân với \(\frac{1}{2}\), tập giá trị của \( y \) sẽ trở thành:

\[
y \in \left[-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right]
\]

Vậy tập giá trị của hàm số \( y = \sin x \cdot \cos x \) là:

\[
\left[-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right]
\]