Để phân tích đa thức \( 5(1 - x)^2 - (x - 1)^3 \) thành nhân tử, trước hết ta có thể nhận thấy rằng \( (1 - x) = -(x - 1) \). Do đó, có thể thay đổi biểu thức sao cho dễ dàng hơn:

\[
5(1 - x)^2 - (x - 1)^3 = 5(1 - x)^2 - \left(- (1 - x)\right)^3
\]

Bây giờ thay \( y = 1 - x \), ta có:

\[
5y^2 - (-y)^3
\]

Biểu thức trở thành:

\[
5y^2 + y^3
\]

Ta có thể sắp xếp lại như sau:

\[
y^3 + 5y^2
\]

Bây giờ, ta có thể phân tích ra ngoài yếu tố \( y^2 \):

\[
y^2(y + 5)
\]

Thay thế \( y = 1 - x \) trở lại, ta có:

\[
(1 - x)^2 \left( (1 - x) + 5 \right) = (1 - x)^2(6 - x)
\]

Vậy, đa thức \( 5(1 - x)^2 - (x - 1)^3 \) được phân tích thành nhân tử là:

\[
(1 - x)^2 (6 - x)
\]