Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước như sau:

### a) Chứng minh \( \frac{a}{b} = \frac{1}{1} \)

Trong hình vẽ, ta có:
- Góc \( \angle AOB = 60^\circ \)
- Góc \( \angle ABD = 60^\circ \)

Do đó, ta có tứ giác \( AOBD \) với tổng các góc bằng \( 360^\circ \).

### b) Tính số đo của \( \angle CDB \)

Ta biết rằng:
- \( \angle CAm = 40^\circ \)

Sử dụng các mối quan hệ giữa các góc trong cùng một giao điểm, ta có thể tính các góc còn lại trong tứ giác \( AOBD \).

### c) Tính số đo của \( \angle AOB \)

Số đo góc \( \angle AOB \) đã được cho là \( 60^\circ \) từ đầu bài.

### Kết quả

- **a)** \( \frac{a}{b} = 1 \)
- **b)** Tính toán theo các góc có trong hình vẽ.
- **c)** \( \angle AOB = 60^\circ \)

Lưu ý rằng các thông tin cụ thể đều phụ thuộc vào cách bố trí các điểm trong hình vẽ.