Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các kiến thức về các đường thẳng song song và các góc liên quan.

### A. Tại sao đường thẳng \(zt\) song song với đường thẳng \(UV\)?

Đường thẳng \(xy\) song song với đường thẳng \(zt\), và đường thẳng \(xy\) cũng song song với đường thẳng \(UV\). Từ tính chất của hai đường thẳng song song, nếu hai đường thẳng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng cũng song song với nhau. Vì vậy, ta có thể kết luận rằng:

Nếu \(xy \parallel zt\) và \(xy \parallel UV\), thì \(zt \parallel UV\).

### B. Tính số đo của góc \(AOB\)

Trong trường hợp này, ta có các số đo góc như sau:

- \(x_{ao} = 30^\circ\)
- \(obz = 45^\circ\)

Để tính số đo của góc \(AOB\), ta sử dụng định lý về tổng các góc trong tam giác hoặc tính chất của các góc liên quan đến nhau.

1. Tính tổng các góc: \(AOB = x_{ao} + obz\)
2. Thay số vào:
\[
AOB = 30^\circ + 45^\circ = 75^\circ
\]

Vậy số đo của góc \(AOB\) là \(75^\circ\).

Tóm lại:
- A: Đường thẳng \(zt\) song song với đường thẳng \(UV\) do \(xy\) song song với cả hai đường thẳng.
- B: Số đo của góc \(AOB\) là \(75^\circ\).