Trong hình vẽ, để chứng minh rằng hai đường thẳng \( AB \) và \( CD \) song song, chúng ta có thể sử dụng tính chất của các góc.

1. **Góc đối nhau**: Khi hai đường thẳng cắt nhau, các góc đối nhau là bằng nhau. Ở đây, góc \( E_1 \) và góc \( F_1 \) là góc đối nhau.

2. **Tính chất của góc**: Ta có:
- Góc \( E_1 = 75^\circ \)
- Góc \( F_1 = 105^\circ \)
- Góc \( E_1 + góc F_1 = 75^\circ + 105^\circ = 180^\circ \)

3. **Kết luận**: Theo định lý về các góc đồng vị (hoặc góc trong cùng phía) của hai đường thẳng song song, nếu tổng của hai góc là \( 180^\circ \), thì hai đường thẳng này là song song.

Vậy ta có thể kết luận rằng:
\[ AB \parallel CD \]