Tìm tập xác định của các hàm số sau:

Để tìm tập xác định của các hàm số, ta cần xác định các giá trị của \( x \) mà tại đó hàm số được định nghĩa. Dưới đây là tập xác định cho từng hàm trong bài:

a) \( y = \frac{1}{\cos x} \)
Tập xác định: \( x \neq \frac{\pi}{2} + k\pi \) (với \( k \in \mathbb{Z} \))

b) \( y = \tan\left(x + \frac{\pi}{4}\right) \)
Tập xác định: \( x \neq \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} + k\pi = \frac{\pi}{4} + k\pi \) (với \( k \in \mathbb{Z} \))

c) \( y = \frac{1}{2 - \sin^2 x} \)
Tập xác định: \( 2 - \sin^2 x \neq 0 \) hay \( \sin^2 x \neq 2 \) (điều này luôn đúng nên tập xác định là \( \mathbb{R} \))

d) \( y = \sin\left(\frac{2x}{x-1}\right) \)
Tập xác định: \( x \neq 1 \)

e) \( y = \sqrt{\sin x} \)
Tập xác định: \( \sin x \geq 0 \) hay \( x = k\pi \) hoặc \( x = k\pi + \pi \) với \( k \in \mathbb{Z} \)

f) \( y = \sqrt{2 - \sin x} \)
Tập xác định: \( 2 - \sin x \geq 0 \) hay \( \sin x \leq 2 \) (điều này luôn đúng vì giá trị của \( \sin x \) nằm trong khoảng [-1, 1], tập xác định là \( \mathbb{R} \))

g) \( y = \cot\left(x + \frac{\pi}{3}\right) \)
Tập xác định: \( x + \frac{\pi}{3} \neq k\pi \) với \( k \in \mathbb{Z} \)

h) \( y = \frac{1}{\sqrt{\sin x} + 1} \)
Tập xác định: \( \sqrt{\sin x} + 1 \neq 0 \) (điều này luôn đúng với \( \sqrt{\sin x} \geq 0 \), vì vậy tập xác định là \( \mathbb{R} \))

Tóm lại, các tập xác định như sau:
- a) \( \{ x \mid x \neq \frac{\pi}{2} + k\pi\} \)
- b) \( \{ x \mid x \neq \frac{\pi}{4} + k\pi \} \)
- c) \( \mathbb{R} \)
- d) \( \{ x \mid x \neq 1 \} \)
- e) \( \{ x \mid x = k\pi \text{ hoặc } x = k\pi + \pi \} \)
- f) \( \mathbb{R} \)
- g) \( \{ x \mid x \neq k\pi - \frac{\pi}{3} \} \)
- h) \( \mathbb{R} \)