Để chứng minh rằng AC // BD trong hình đã cho, ta có thể sử dụng định lý về góc so le trong hoặc đồng vị.

1. **Góc 50° tại điểm C** là góc trong của tam giác ABC.
2. **Góc 130° tại điểm D** là góc ngoài của tam giác ABC, tương ứng với góc trong BCD.

Theo định lý về góc ngoài, ta có:
- Góc 50° + Góc BCD = 180°
- Do đó, Góc BCD = 180° - 50° = 130°.

Tiếp theo, xem xét hai góc:
- Góc 75° tại điểm B.
- Góc BCD = 130° (góc ngoài).

Ta có:
- Góc 75° + Góc DBC = 180° (góc đồng vị).
- Suy ra, Góc DBC = 180° - 75° = 105°.

Do AC // BD, ta có góc so le trong bằng nhau.

Vậy, ta đã chứng minh được rằng AC // BD.