### Bài 1: Giải hệ phương trình

**a)** Giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
2x + y = 7 \quad (1) \\
x - y = 5 \quad (2)
\end{cases}
\]

Từ phương trình (2), ta có:

\[
x = y + 5 \quad (3)
\]

Thay (3) vào (1):

\[
2(y + 5) + y = 7 \\
2y + 10 + y = 7 \\
3y + 10 = 7 \\
3y = 7 - 10 \\
3y = -3 \\
y = -1
\]

Thay giá trị của \(y\) vào (3):

\[
x = -1 + 5 = 4
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình (a) là:

\[
(x, y) = (4, -1)
\]

---

**b)** Giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
2x - 3y = -4 \quad (4) \\
x + 6y = 13 \quad (5)
\end{cases}
\]

Từ phương trình (5), ta có:

\[
x = 13 - 6y \quad (6)
\]

Thay (6) vào (4):

\[
2(13 - 6y) - 3y = -4 \\
26 - 12y - 3y = -4 \\
26 - 15y = -4 \\
-15y = -4 - 26 \\
-15y = -30 \\
y = 2
\]

Thay giá trị của \(y\) vào (6):

\[
x = 13 - 6 \times 2 = 13 - 12 = 1
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình (b) là:

\[
(x, y) = (1, 2)
\]

### Bài 2: Tìm a và b

Cho đường thẳng \(ax + by = 5\) đi qua hai điểm \(A(3;2)\) và \(B(7;-2)\), ta sẽ thay vào phương trình đường thẳng.

**Điểm A(3, 2)**:

\[
3a + 2b = 5 \quad (7)
\]

**Điểm B(7, -2)**:

\[
7a - 2b = 5 \quad (8)
\]

Giải hệ phương trình (7) và (8):

Từ (7):

\[
3a + 2b = 5 \quad (7)
\]

Thêm (8):

\[
7a - 2b = 5 \quad (8)
\]

Cộng hai phương trình (7) và (8):

\[
(3a + 2b) + (7a - 2b) = 5 + 5 \\
10a = 10 \\
a = 1
\]

Thay \(a = 1\) vào (7):

\[
3(1) + 2b = 5 \\
3 + 2b = 5 \\
2b = 2 \\
b = 1
\]

Vậy \(a = 1\) và \(b = 1\).

Vậy phương trình đường thẳng là:

\[
x + y = 5
\]

Tóm lại:
- Bài 1:
- (a) \( (4, -1) \)
- (b) \( (1, 2) \)
- Bài 2: \( a = 1, b = 1 \)