Để giải phương trình \( x^{28} - 3x = 13 \), đầu tiên ta sẽ đưa mọi hạng tử về một phía:

\[
x^{28} - 3x - 13 = 0
\]

Phương trình này là một phương trình đa thức bậc 28, và việc tìm nghiệm của nó có thể khó khăn. Bạn có thể tìm nghiệm bằng cách sử dụng các phương pháp số như phương pháp Newton-Raphson, hoặc kiểm tra các nghiệm gần đó bằng cách thử một số giá trị cụ thể.

Một số giá trị khả thi cho \( x \):

1. **Nếu thử \( x = 2 \)**:
\[
2^{28} - 3(2) - 13 = 2^{28} - 6 - 13 = 2^{28} - 19
\]
Từ đó dễ dàng thấy \( 2^{28} \) lớn hơn nhiều và không phải là nghiệm.

2. **Nếu thử \( x = 1 \)**:
\[
1^{28} - 3(1) - 13 = 1 - 3 - 13 = -15 \quad (\text{không phải nghiệm})
\]

3. **Nếu thử \( x = 3 \)**:
\[
3^{28} - 3(3) - 13 = 3^{28} - 9 - 13 = 3^{28} - 22
\]
Rõ ràng \( 3^{28} \) cũng lớn hơn.

Nếu muốn có sự chính xác hơn, bạn có thể dùng máy tính hoặc phần mềm giải phương trình để xác định các nghiệm.

Nhưng, nếu không cần nghiệm chính xác cụ thể mà chỉ cần tìm nghiệm gần gần hoặc trong khoảng nào đó thì cách này cũng là hợp lý. Cần lưu ý rằng nó có thể có nhiều nghiệm và nghiệm không dễ dàng tìm ra mà không sử dụng công cụ hỗ trợ.