Để giải phương trình \( \frac{x(x-25)}{15} = 100 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Nhân cả hai vế với 15 để loại bỏ mẫu số:
\[
x(x-25) = 100 \cdot 15
\]
\[
x(x-25) = 1500
\]

2. Viết phương trình dưới dạng chuẩn:
\[
x^2 - 25x - 1500 = 0
\]

3. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \):
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Trong đó \( a = 1 \), \( b = -25 \), và \( c = -1500 \).

4. Tính discriminant (\( b^2 - 4ac \)):
\[
b^2 - 4ac = (-25)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1500) = 625 + 6000 = 6625
\]

5. Tính các nghiệm:
\[
x = \frac{25 \pm \sqrt{6625}}{2}
\]

6. Tính giá trị của \( \sqrt{6625} \):
\[
\sqrt{6625} \approx 81.5 \quad (\text{có thể tìm bằng máy tính})
\]

7. Thay vào công thức:
\[
x \approx \frac{25 \pm 81.5}{2}
\]

Tính nghiệm dương:
\[
x_1 \approx \frac{106.5}{2} \approx 53.25
\]

Tính nghiệm âm:
\[
x_2 \approx \frac{-56.5}{2} \approx -28.25
\]

Do đó, nghiệm của phương trình là:
\[
x \approx 53.25 \quad \text{hoặc} \quad x \approx -28.25
\]

Vậy giá trị của \( x \) là khoảng \( 53.25 \) hoặc \( -28.25 \).