Bài 6:
Gọi số hàng dọc chia được là a

Vì có 48 nam mà số nam xếp thành các hàng dọc là bằng nhau nên

48 ⋮ a

Vì có 18 nữ mà số nữ xếp thành các hàng dọc là bằng nhau nên

18 ⋮ a

⇒ a ∈ ƯC (18 ; 48 )

Ta có:

18= 2.3^2

48= 2^4.3

Nên ƯCLN (18 ; 48 ) = 2..3 =6

Do đó a ∈ ƯC ( 18 ; 48 ) = Ư ( 66 ) = { 11 ; 22 ; 3 ; 6 }

Vì số hàng không nhỏ hơn 55

Nên a=6
Vậy có thể xếp được 6 hàng dọc
Bài 7
Gọi a là số túi mà Lan có thể chia (a ∈N, a < 30)

Theo bài ra ta có: 48⋮a, 30⋮a, 66⋮a và a là lớn nhất

Nên a = ƯCLN(48, 30, 66)

Ta phân tích 48; 30; 66 ra thừa số nguyên tố:

48 = 2^4.3

30 = 2.3.5

66 = 2.3.11

Ta thấy 2; 3 là thừa số nguyên tố chung của 48; 30; 66. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1; số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên:

ƯCLN(48, 30, 66) = 2.3 = 6

Vậy có thể chia nhiều nhất 6 túi

Số bi đỏ trong mỗi túi là: 48:6 = 8 viên bi.
Bài 8:
Gọi hàng dọc là a ( hàng ; a thuộc N* ) . a thuộc ƯCLN ( 300 , 276 , 252 )
Ta có
300 = 2^2 . 3 . 5^2 .
276 = 2^2 . 3 . 23 .
252 = 2^2 . 3^2 . 7
ƯCLN ( 300 , 276 , 252 ) = 2^2 . 3 = 12 .
Mà a là sô lớn nhât suy ra a = 12 . vây chia nhiêu nhat là 12 hàng .
Số hàng ngang khối 6 là 300 : 12 = 25 hàng
số hàng ngang khối 7 là 252 : 12 = 21 hàng
số hàng ngang khối 8 là 276 : 12 = 23 hàng