Dưới đây là các bước giải cho các phương trình trong bài tập:

### 1. Giải các phương trình:

**a)** \( 5x(2x - 3) = 0 \)

- \( 5x = 0 \) → \( x = 0 \)
- \( 2x - 3 = 0 \) → \( 2x = 3 \) → \( x = \frac{3}{2} \)

**b)** \( (2x - 5)(3x + 6) = 0 \)

- \( 2x - 5 = 0 \) → \( 2x = 5 \) → \( x = \frac{5}{2} \)
- \( 3x + 6 = 0 \) → \( 3x = -6 \) → \( x = -2 \)

**c)** \( \left( \frac{2}{3}x - 1 \right) \left( \frac{1}{2}x + 3 \right) = 0 \)

- \( \frac{2}{3}x - 1 = 0 \) → \( \frac{2}{3}x = 1 \) → \( x = \frac{3}{2} \)
- \( \frac{1}{2}x + 3 = 0 \) → \( \frac{1}{2}x = -3 \) → \( x = -6 \)

### 2. Giải các phương trình:

**a)** \( 3x(x - 4) + 7(x - 4) = 0 \)

- Đặt \( y = (x - 4) \) → \( 3xy + 7y = 0 \) → \( y(3x + 7) = 0 \)
- \( y = 0 \) → \( x - 4 = 0 \) → \( x = 4 \)
- \( 3x + 7 = 0 \) → \( 3x = -7 \) → \( x = -\frac{7}{3} \)

**b)** \( 5x(x - 6) - 2x - 12 = 0 \)

- Giải phương trình: \( 5x^2 - 30x - 2x - 12 = 0 \) → \( 5x^2 - 32x - 12 = 0 \)
- Áp dụng công thức nghiệm: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \)

### 3. Giải các phương trình:

**a)** \( \frac{x + 5}{x - 3} = 2 \)

- Nhân chéo: \( x + 5 = 2(x - 3) \) → \( x + 5 = 2x - 6 \) → \( 5 + 6 = x \) → \( x = 11 \)

**b)** \( \frac{x + 3}{x - 2} = -3 \)

- Nhân chéo: \( x + 3 = -3(x - 2) \) → \( x + 3 = -3x + 6 \) → \( 4x = 3 \) → \( x = \frac{3}{4} \)

**c)** \( \frac{x - 2}{x + 2} = \frac{16}{x - 4} \)

- Áp dụng phép nhân chéo để giải phương trình tương tự.

Nếu cần chi tiết hơn cho từng phương trình, hãy cho tôi biết nhé!