Để giải bài toán này, ta đặt:

- Số quyển vở loại thứ nhất là \( x \).
- Số quyển vở loại thứ hai là \( y \).

Theo đề bài, ta có hai phương trình:

1. Tổng số quyển vở:
\[
x + y = 500
\]

2. Tổng số tiền đã chi để mua:
\[
8000x + 9000y = 4200000
\]

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình 1, ta có:
\[
y = 500 - x
\]

Thay \( y \) vào phương trình 2:
\[
8000x + 9000(500 - x) = 4200000
\]

Mở dấu ngoặc:
\[
8000x + 4500000 - 9000x = 4200000
\]

Kết hợp các hạng tử:
\[
-1000x + 4500000 = 4200000
\]

Giải phương trình trên:
\[
-1000x = 4200000 - 4500000
\]
\[
-1000x = -300000
\]
\[
x = \frac{-300000}{-1000} = 300
\]

Thay giá trị \( x \) vào phương trình 1 để tìm \( y \):
\[
y = 500 - 300 = 200
\]

Vậy nhà trường đã mua 300 quyển vở loại thứ nhất và 200 quyển vở loại thứ hai.

### Kết luận:
- Số quyển vở loại thứ nhất: 300
- Số quyển vở loại thứ hai: 200